Arduino勉強会/J2-計算尺の使い方
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[[Arduino勉強会]]
#contents
2017/08/14からのアクセス回数 &counter;
** 参考書 [#w6d4c6e9]
図書館から借りた計算尺の本とPDFから作った簡易計算尺で使い...
- 「計算尺の使い方」寺田 道彦 著
&ref(th_IMG_3803.png,,50%);
** 計算尺PDF [#s307699a]
以下のPDFとダンボール紙を使って簡易計算尺を作りました。
((これもいいアイデア
- https://staff.aist.go.jp/tominaga-daisuke/sliderule/rec...
))
- http://www.pi-sliderule.net/sliderule/make/pdf.html
出来上がった簡易計算尺は、こんな感じです。
&ref(th_IMG_3787.png,,50%);
** 掛け算 [#l5759eed]
*** 内尺法 [#cbe0a49f]
$$
a \times b
$$
- カーソルをD尺のaに合わせる
- CI尺をbをカーソルに合わせる
- CI尺の左基準線とD尺と交わる点が解
例）4.12 x 8.34 = 35
&ref(th_IMG_3796.png,,50%);
*** 標線法 [#wf0c8b5c]
$$
a \times b
$$
- D尺のaをC尺の右基準線に合わせる
- C尺のbとD尺の交わる点が解
例）2 x 6 = 12
&ref(th_IMG_3797.png,,50%);
** 割り算 [#vb9a8ce0]
$$
a \div b
$$
- D尺のaとC尺のbを合わせる
- C尺の左基準線とD尺の交わる点が解
例）3 ÷ 2 = 1.5
&ref(th_IMG_3798.png,,50%);
*** 標線法 [#r3beda8b]
$$
a \div b
$$
- D尺のaとC尺の右基準線を合わせる
- CI尺のbとD尺の交わる点が解
例）6 ÷ 2 = 3
&ref(th_IMG_3799.png,,50%);
** ３数の乗除算 [#eaab69ca]
$$
a \times b \div c
$$
- D尺のaとCI尺のbを合わせ
- CI尺のcにカーソルを合わせD尺との交点が解
例）1.782 x 2.43 / 3.84 = 1.127
- D尺の1.782とCI尺の2.43にカーソルを合わせ、D尺とCI尺を固定
- カーソルをCI尺の3.84に移動し、D尺との交点1.12が解
&ref(th_IMG_3800.png,,50%);
$$
a \times b \times c
$$
- D尺のaとCI尺のbを合わせ
- C尺のcとD尺の交点が解
例）5.64 x 3.46 x 2.65 = 51.7
- D尺の5.64にカーソルを合わせ
- CI尺の3.46をカーソルに合わせ（内尺法）
- C尺の2.65にカーソルを合わせ（標線法）
内尺法と標線法を繰り返すことで、複数の乗除算が繰り返しで...
&ref(th_IMG_3801.png,,50%);
例）(9.95 x 6.72) / (17.38 x 7.78) = 0.665
- D尺の9.95とCIの6.72にカーソルを合わせ
- C尺の左基準とD尺の交点にカーソル移動
- C尺の右基準をカーソルに合わせる（基準の置き換え）
- CI尺の1.73にカーソルを移動（標線法）
- C尺を7.78に合わせC尺の右基準との交点（内尺法）
&ref(th_IMG_3802.png,,50%);
** 平方 [#wa1d3702]
$$
a^2
$$
- C尺のaにカーソルを合わせA尺との交点が解
*** 平方を含む乗除算 [#tbf69cfc]
以下のように式を変形して、計算します。
$$
a \times b^2 = (\sqrt{a} \times b)^2
$$
- A尺のaにカーソルを合わせ
- CI尺のbをカーソルに合わせ
- CI尺の左基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
$$
\frac{a}{b^2} = \left ( \frac{ \sqrt{a} } {b} \right )^2
$$
- A尺のaにカーソルを合わせ
- C尺のbをカーソルに合わせる
- C尺の右基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
** 比例 [#e5b24e43]
$$
a : b = c : d
$$
- D尺のbにカーソルを合わせ
- C尺のaにカーソルを合わせ
- 内尺を固定
- カーソルをC尺のcに合わせる
- D尺の交点が解
** 反比例 [#n5f20c11]
$$
a \times b = c \times d
$$
- D尺のbにカーソルを合わせ
- CI尺のaにカーソルを合わせ
内尺を固定
- CI尺のcにカーソル合わせ
- D尺の交点が解
** 対数 [#jc69089c]
常用対数（底が１０）L尺を使う
$$
log \, a
$$
- D尺のaにカーソルを合わせ
- L尺との交点読む
- 仮数部がもとまる
例）log 250
- D尺の2.50にカーソルを合わせる
- L尺とカーソルの交点から仮数0.398が求まる
- 桁数3-1 = 2が指標なので、2.398と求まる
** 自然対数 [#y6bb714d]
\( ln \, x \) を求める時には
$$
\begin{eqnarray}
\frac{log_{10} x} {log_{10} e} & = & ln \, x \\
log_{10} x & = & log_{10} e \, ln \, x \\
log_{10} e & = & 0.434294 ... なので、 \\
ln \, x & = & 2.30 \, log_{10} x
\end{eqnarray}
$$
\(\sqrt{5.3}\) が2.3にほぼ等しいので、これを使って計算す...
** 指数 [#k27df372]
LL1, LL2, LL3, LL4
$$
a^b
$$
- LL尺のaにカーソルを合わせ
- CI尺のbにカーソルを合わせ
- CI尺の左基準線にカーソルを合わせ
- カーソル位置のLL尺の値が解
** コメント [#se6e2e68]
#vote(おもしろかった[9],そうでもない[0],わかりずらい[1])
皆様のご意見、ご希望をお待ちしております。勉強会で分から...
スパム防止に画像の文字列も入力してください。
- 割り算の標線法は6÷3の画像が貼り付けられていると思います...
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** 参考書 [#w6d4c6e9]
図書館から借りた計算尺の本とPDFから作った簡易計算尺で使い...
- 「計算尺の使い方」寺田 道彦 著
&ref(th_IMG_3803.png,,50%);
** 計算尺PDF [#s307699a]
以下のPDFとダンボール紙を使って簡易計算尺を作りました。
((これもいいアイデア
- https://staff.aist.go.jp/tominaga-daisuke/sliderule/rec...
))
- http://www.pi-sliderule.net/sliderule/make/pdf.html
出来上がった簡易計算尺は、こんな感じです。
&ref(th_IMG_3787.png,,50%);
** 掛け算 [#l5759eed]
*** 内尺法 [#cbe0a49f]
$$
a \times b
$$
- カーソルをD尺のaに合わせる
- CI尺をbをカーソルに合わせる
- CI尺の左基準線とD尺と交わる点が解
例）4.12 x 8.34 = 35
&ref(th_IMG_3796.png,,50%);
*** 標線法 [#wf0c8b5c]
$$
a \times b
$$
- D尺のaをC尺の右基準線に合わせる
- C尺のbとD尺の交わる点が解
例）2 x 6 = 12
&ref(th_IMG_3797.png,,50%);
** 割り算 [#vb9a8ce0]
$$
a \div b
$$
- D尺のaとC尺のbを合わせる
- C尺の左基準線とD尺の交わる点が解
例）3 ÷ 2 = 1.5
&ref(th_IMG_3798.png,,50%);
*** 標線法 [#r3beda8b]
$$
a \div b
$$
- D尺のaとC尺の右基準線を合わせる
- CI尺のbとD尺の交わる点が解
例）6 ÷ 2 = 3
&ref(th_IMG_3799.png,,50%);
** ３数の乗除算 [#eaab69ca]
$$
a \times b \div c
$$
- D尺のaとCI尺のbを合わせ
- CI尺のcにカーソルを合わせD尺との交点が解
例）1.782 x 2.43 / 3.84 = 1.127
- D尺の1.782とCI尺の2.43にカーソルを合わせ、D尺とCI尺を固定
- カーソルをCI尺の3.84に移動し、D尺との交点1.12が解
&ref(th_IMG_3800.png,,50%);
$$
a \times b \times c
$$
- D尺のaとCI尺のbを合わせ
- C尺のcとD尺の交点が解
例）5.64 x 3.46 x 2.65 = 51.7
- D尺の5.64にカーソルを合わせ
- CI尺の3.46をカーソルに合わせ（内尺法）
- C尺の2.65にカーソルを合わせ（標線法）
内尺法と標線法を繰り返すことで、複数の乗除算が繰り返しで...
&ref(th_IMG_3801.png,,50%);
例）(9.95 x 6.72) / (17.38 x 7.78) = 0.665
- D尺の9.95とCIの6.72にカーソルを合わせ
- C尺の左基準とD尺の交点にカーソル移動
- C尺の右基準をカーソルに合わせる（基準の置き換え）
- CI尺の1.73にカーソルを移動（標線法）
- C尺を7.78に合わせC尺の右基準との交点（内尺法）
&ref(th_IMG_3802.png,,50%);
** 平方 [#wa1d3702]
$$
a^2
$$
- C尺のaにカーソルを合わせA尺との交点が解
*** 平方を含む乗除算 [#tbf69cfc]
以下のように式を変形して、計算します。
$$
a \times b^2 = (\sqrt{a} \times b)^2
$$
- A尺のaにカーソルを合わせ
- CI尺のbをカーソルに合わせ
- CI尺の左基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
$$
\frac{a}{b^2} = \left ( \frac{ \sqrt{a} } {b} \right )^2
$$
- A尺のaにカーソルを合わせ
- C尺のbをカーソルに合わせる
- C尺の右基準線にカーソルを合わせA尺との交点が解
** 比例 [#e5b24e43]
$$
a : b = c : d
$$
- D尺のbにカーソルを合わせ
- C尺のaにカーソルを合わせ
- 内尺を固定
- カーソルをC尺のcに合わせる
- D尺の交点が解
** 反比例 [#n5f20c11]
$$
a \times b = c \times d
$$
- D尺のbにカーソルを合わせ
- CI尺のaにカーソルを合わせ
内尺を固定
- CI尺のcにカーソル合わせ
- D尺の交点が解
** 対数 [#jc69089c]
常用対数（底が１０）L尺を使う
$$
log \, a
$$
- D尺のaにカーソルを合わせ
- L尺との交点読む
- 仮数部がもとまる
例）log 250
- D尺の2.50にカーソルを合わせる
- L尺とカーソルの交点から仮数0.398が求まる
- 桁数3-1 = 2が指標なので、2.398と求まる
** 自然対数 [#y6bb714d]
\( ln \, x \) を求める時には
$$
\begin{eqnarray}
\frac{log_{10} x} {log_{10} e} & = & ln \, x \\
log_{10} x & = & log_{10} e \, ln \, x \\
log_{10} e & = & 0.434294 ... なので、 \\
ln \, x & = & 2.30 \, log_{10} x
\end{eqnarray}
$$
\(\sqrt{5.3}\) が2.3にほぼ等しいので、これを使って計算す...
** 指数 [#k27df372]
LL1, LL2, LL3, LL4
$$
a^b
$$
- LL尺のaにカーソルを合わせ
- CI尺のbにカーソルを合わせ
- CI尺の左基準線にカーソルを合わせ
- カーソル位置のLL尺の値が解
** コメント [#se6e2e68]
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