sage/notebookを使ってみる
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[[FrontPage]]
#contents
2009/10/06からのアクセス回数 &counter;
sageのnotebookをどう活用するか、試行錯誤した結果をお知ら...
ここでご紹介するワークシートは、以下のURLでみることができ...
http://www.sagenb.org/pub/1029/
** ワークシートの作成 [#u6268c05]
最初にワークシートを作成します。
- New Worksheetをクリックすると新しいワークシートが表示さ...
*** メモの挿入 [#u905f240]
右上の「Edit」タグをクリックすると、以下のような画面にな...
&ref(edit.jpg);
{{{と}}}で囲まれた部分がsageの入力と出力部分です。
{{{id=0|
///
}}}
このsageの入力部分以外には、htmlタグを使ってHTMLの文章を...
#pre{{
<html>
<h3>ノートブックのメモ</h3>
ノートブックには、HTMLのhtmlタグで括ってメモを入力するこ...
右上の「Edit」タグをクリックしてsageの入出力部分（｛｛｛...
の部分にメモを入力します。
</html>
}}
*** 文中の式 [#y347746c]
HTMLのメモでは、文章中に$で囲んでlatexの式を挿入すること...
[[ここ>http://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/latex/tex_intro...
例えば、ｘの自乗の和を表すときには、
#pre{{
$\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}$
}}
と入力すると、
&ref(eq1.jpg);
のように出力されます。
*** 数式の表示 [#v09e239a]
数式を表示する場合には、$の代わりに$$を使います。デフォル...
例えば、
#pre{{
<span class="math">
$$
\begin{eqnarray}
f(z) &=& (z-x_1)(z-x_2) \cdots (z-x_n) \\
&=& z^n - \sigma_1 z^{n-1} + \sigma_2 z^{n-2} - \c...
+ (-1)^n \sigma_n
\end{eqnarray}
$$
<span>
}}
とすると、
&ref(eq2.jpg);
となります。
** コメントの挿入 [#gf8fdf15]
ノートブックの入力部で＃から行末までがコメントなります（p...
例）
#pre{{
# これは、コメントです。
}}
** 実際にsageを使ってみましょう [#j288beea]
されでは、実際にnotebookからsageを動かしてみましょう。
*** 四則演算 [#kb3bbebf]
sageでの四則演算は、数値ではなく式として扱われます。 1 + ...
#pre{{
1+2
}}
と入力すると、
&color(blue){3};
と表示されます。
1/2 + 1/3は、5/6と分数で返します。
#pre{{
1/2 + 1/3
}}
&color(blue){5/6};
5/6の分数を数値として出力するには、Nまたはn関数を使います。
#pre{{
N(5/6)
}}
&color(blue){0.833333333333333};
*** python変数 [#d75b55dc]
sageでは、入力の処理に、pythonインタプリタを使っています...
#pre{{
a = 1/2 + 1/3
n(a, digits=5)
}}
&color(blue){0.83333};
#pre{{
1/2 + 1/3
}}
&color(blue){0.83333};
前の入力は、_で表すことができます。
#pre{{
N(_)
}}
&color(blue){0.833333333333333};
*** 文字列 [#adc04a5a]
文字列は、シングルクォートまたはダブルクォートで括って表...
#pre{{
'hello'
}}
&color(blue){'hello'};
#pre{{
'こんにちは'
}}
&color(blue){'\xe3\x81\x93\xe3\x82\x93\xe3\x81\xab\xe3\x8...
#pre{{
s = 'こんにちは'
print s
}}
&color(blue){こんにちは};
*** ヘルプ [#lffd04e2]
sageの関数は、関数名の後に?を付けてヘルプを表示することが...
#pre{{
abs?
}}
&ref(help.jpg);
*** 補完機能 [#q27ec8bc]
関数名やpythonの変数の属性は、タブキーで補完することがで...
#pre{{
pl[タブキー]
}}
とすると補完の候補が以下のように表示されます。マウスまた...
&ref(tab_cmpl.jpg);
*** よく使う表現 [#e26444c3]
数式でよく使う表現として、
- 複素数
- 円周率
- 自然対数の底
があります。最初に複素数ですが、Iで虚数単位を表します。
例えば、1 + 5*Iは、実数部が１で虚数部が5の複素数を表しま...
#pre{{
r1 = 1 + 5*I
}}
type関数で型を調べることができます。
#pre{{
type(r)
}}
&color(blue){ <class 'sage.interfaces.r.R'>};
r1の共役複素数r2を定義し、
#pre{{
r2 = 1 - 5*I
}}
r1とr2の積は、1−(5i)2=1+25 で26となります。
#pre{{
r1*r2
}}
&color(blue){26};
円周率πは、piで表すことができます。
#pre{{
pi
}}
&color(blue){pi};
自然体数の底eは、exp(n)で表します。
#pre{{
exp(1)
}}
&color(blue){e};
** 数式処理の初歩 [#f632ed23]
数式処理の初歩として、
- 展開: expand
- 因数分解: factor
- 簡潔化: simplify
を試してみます。 最初に展開です。f1に&ref(eq3.jpg);を代入...
#pre{{
f1 = (x - 1)*(x^2 - 1); f1
}}
&color(blue){(x - 1)*(x^2 - 1)};
#pre{{
f2 = expand(f1); f2
}}
&color(blue){x^3 - x^2 - x + 1};
次に展開されたf2を因数分解します。&ref(eq4.jpg); ですから...
#pre{{
factor(f2)
}}
&color(blue){(x - 1)^2*(x + 1)};
分数の式も簡単に、因数分解できます。
#pre{{
f3 = 1/(x+2)+1/(x-2); factor(f3)
}}
&color(blue){2*x/( (x - 2)*(x + 2) )};
最後に簡素化で不要な項を取り除きます。
#pre{{
f4 = I + x - x; simplify(f4)
}}
&color(blue){I};
*** 式の整形 [#e21b6633]
式をきれいに表示するには、view関数を使用します。
#pre{{
view(f1)
}}
&ref(view1.jpg);
#pre{{
view(f2)
}}
&ref(view2.jpg);
#pre{{
view(f3)
}}
&ref(view3.jpg);
*** 簡単プロット [#y85a9e07]
最後に、数式を2次元のグラフにプロットしてみます。
2次元グラフには、plot関数を使用します。 plot関数のもっと...
#pre{{
plot(関数, 最小値, 最大値)
}}
です。
例として、y=cos(x)のグラフを−2π から2πまで描画してみます。
#pre{{
plot(cos, -2*pi, 2*pi)
}}
#ref(cos.jpg);
** sageを試してみて [#dab8bc2a]
[[sage/インストール]]のSageオンラインを使って簡単にsageを...
是非、実際にsageを使い勝手を試してみてください。
** コメント [#v2ce38aa]
#vote(おもしろかった[7],そうでもない[0],わかりずらい[0])
皆様のご意見、ご希望をお待ちしております。
#comment_kcaptcha
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#contents
2009/10/06からのアクセス回数 &counter;
sageのnotebookをどう活用するか、試行錯誤した結果をお知ら...
ここでご紹介するワークシートは、以下のURLでみることができ...
http://www.sagenb.org/pub/1029/
** ワークシートの作成 [#u6268c05]
最初にワークシートを作成します。
- New Worksheetをクリックすると新しいワークシートが表示さ...
*** メモの挿入 [#u905f240]
右上の「Edit」タグをクリックすると、以下のような画面にな...
&ref(edit.jpg);
{{{と}}}で囲まれた部分がsageの入力と出力部分です。
{{{id=0|
///
}}}
このsageの入力部分以外には、htmlタグを使ってHTMLの文章を...
#pre{{
<html>
<h3>ノートブックのメモ</h3>
ノートブックには、HTMLのhtmlタグで括ってメモを入力するこ...
右上の「Edit」タグをクリックしてsageの入出力部分（｛｛｛...
の部分にメモを入力します。
</html>
}}
*** 文中の式 [#y347746c]
HTMLのメモでは、文章中に$で囲んでlatexの式を挿入すること...
[[ここ>http://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/latex/tex_intro...
例えば、ｘの自乗の和を表すときには、
#pre{{
$\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2}$
}}
と入力すると、
&ref(eq1.jpg);
のように出力されます。
*** 数式の表示 [#v09e239a]
数式を表示する場合には、$の代わりに$$を使います。デフォル...
例えば、
#pre{{
<span class="math">
$$
\begin{eqnarray}
f(z) &=& (z-x_1)(z-x_2) \cdots (z-x_n) \\
&=& z^n - \sigma_1 z^{n-1} + \sigma_2 z^{n-2} - \c...
+ (-1)^n \sigma_n
\end{eqnarray}
$$
<span>
}}
とすると、
&ref(eq2.jpg);
となります。
** コメントの挿入 [#gf8fdf15]
ノートブックの入力部で＃から行末までがコメントなります（p...
例）
#pre{{
# これは、コメントです。
}}
** 実際にsageを使ってみましょう [#j288beea]
されでは、実際にnotebookからsageを動かしてみましょう。
*** 四則演算 [#kb3bbebf]
sageでの四則演算は、数値ではなく式として扱われます。 1 + ...
#pre{{
1+2
}}
と入力すると、
&color(blue){3};
と表示されます。
1/2 + 1/3は、5/6と分数で返します。
#pre{{
1/2 + 1/3
}}
&color(blue){5/6};
5/6の分数を数値として出力するには、Nまたはn関数を使います。
#pre{{
N(5/6)
}}
&color(blue){0.833333333333333};
*** python変数 [#d75b55dc]
sageでは、入力の処理に、pythonインタプリタを使っています...
#pre{{
a = 1/2 + 1/3
n(a, digits=5)
}}
&color(blue){0.83333};
#pre{{
1/2 + 1/3
}}
&color(blue){0.83333};
前の入力は、_で表すことができます。
#pre{{
N(_)
}}
&color(blue){0.833333333333333};
*** 文字列 [#adc04a5a]
文字列は、シングルクォートまたはダブルクォートで括って表...
#pre{{
'hello'
}}
&color(blue){'hello'};
#pre{{
'こんにちは'
}}
&color(blue){'\xe3\x81\x93\xe3\x82\x93\xe3\x81\xab\xe3\x8...
#pre{{
s = 'こんにちは'
print s
}}
&color(blue){こんにちは};
*** ヘルプ [#lffd04e2]
sageの関数は、関数名の後に?を付けてヘルプを表示することが...
#pre{{
abs?
}}
&ref(help.jpg);
*** 補完機能 [#q27ec8bc]
関数名やpythonの変数の属性は、タブキーで補完することがで...
#pre{{
pl[タブキー]
}}
とすると補完の候補が以下のように表示されます。マウスまた...
&ref(tab_cmpl.jpg);
*** よく使う表現 [#e26444c3]
数式でよく使う表現として、
- 複素数
- 円周率
- 自然対数の底
があります。最初に複素数ですが、Iで虚数単位を表します。
例えば、1 + 5*Iは、実数部が１で虚数部が5の複素数を表しま...
#pre{{
r1 = 1 + 5*I
}}
type関数で型を調べることができます。
#pre{{
type(r)
}}
&color(blue){ <class 'sage.interfaces.r.R'>};
r1の共役複素数r2を定義し、
#pre{{
r2 = 1 - 5*I
}}
r1とr2の積は、1−(5i)2=1+25 で26となります。
#pre{{
r1*r2
}}
&color(blue){26};
円周率πは、piで表すことができます。
#pre{{
pi
}}
&color(blue){pi};
自然体数の底eは、exp(n)で表します。
#pre{{
exp(1)
}}
&color(blue){e};
** 数式処理の初歩 [#f632ed23]
数式処理の初歩として、
- 展開: expand
- 因数分解: factor
- 簡潔化: simplify
を試してみます。 最初に展開です。f1に&ref(eq3.jpg);を代入...
#pre{{
f1 = (x - 1)*(x^2 - 1); f1
}}
&color(blue){(x - 1)*(x^2 - 1)};
#pre{{
f2 = expand(f1); f2
}}
&color(blue){x^3 - x^2 - x + 1};
次に展開されたf2を因数分解します。&ref(eq4.jpg); ですから...
#pre{{
factor(f2)
}}
&color(blue){(x - 1)^2*(x + 1)};
分数の式も簡単に、因数分解できます。
#pre{{
f3 = 1/(x+2)+1/(x-2); factor(f3)
}}
&color(blue){2*x/( (x - 2)*(x + 2) )};
最後に簡素化で不要な項を取り除きます。
#pre{{
f4 = I + x - x; simplify(f4)
}}
&color(blue){I};
*** 式の整形 [#e21b6633]
式をきれいに表示するには、view関数を使用します。
#pre{{
view(f1)
}}
&ref(view1.jpg);
#pre{{
view(f2)
}}
&ref(view2.jpg);
#pre{{
view(f3)
}}
&ref(view3.jpg);
*** 簡単プロット [#y85a9e07]
最後に、数式を2次元のグラフにプロットしてみます。
2次元グラフには、plot関数を使用します。 plot関数のもっと...
#pre{{
plot(関数, 最小値, 最大値)
}}
です。
例として、y=cos(x)のグラフを−2π から2πまで描画してみます。
#pre{{
plot(cos, -2*pi, 2*pi)
}}
#ref(cos.jpg);
** sageを試してみて [#dab8bc2a]
[[sage/インストール]]のSageオンラインを使って簡単にsageを...
是非、実際にsageを使い勝手を試してみてください。
** コメント [#v2ce38aa]
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